Využití Zolotarevových polynomů pro spektrální analýzu
Zolotarev polynomials utilization in spectral analysis
Type of document
disertační prácedoctoral thesis
Author
Jan Kubák
Supervisor
Sovka Pavel
Opponent
Procházka Aleš
Field of study
Teoretická elektrotechnikaStudy program
Elektrotechnika a informatikaInstitutions assigning rank
katedra teorie obvodůRights
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Show full item recordAbstract
Tato práce je zaměřena na vybrané problémy Zolotarevových polynomů a jejich vyuľití ke spektrální analýze. Pokud jde o Zolotarevovy polynomy, jsou popsány základní vlastnosti symetrických Zolotarevových polynomů včetně ortogonality. Rovněľ se provádí prozkoumání numerických vlastností algoritmů generujících dokonce Zolotarevovy polynomy. Pokud jde o aplikaci Zolotarevových polynomů na spektrální analýzu, je implementována aproximovaná diskrétní Zolotarevova transformace, která umoľňuje výpočet spektrogramu (zologramu) v reálném čase. Aproximovaná diskrétní zolotarevská transformace je navíc upravena tak, aby lépe fungovala při analýze tlumených exponenciálních signálů. A nakonec je navrľena nová diskrétní Zolotarevova transformace implementovaná plně v časové oblasti. Tato transformace také ukazuje, ľe některé rysy pozorované u aproximované diskrétní Zolotarevovy transformace jsou důsledkem pouľití Zolotarevových polynomů. This thesis is focused on selected problems of symmetrical Zolotarev polynomials and their use in spectral analysis. Basic properties of symmetrical Zolotarev polynomials including orthogonality are described. Also, the exploration of numerical properties of algorithms generating even Zolotarev polynomials is performed. As regards to the application of Zolotarev polynomials to spectral analysis the Approximated Discrete Zolotarev Transform is implemented so that it enables computing of zologram in real–time. Moreover, the Approximated Discrete Zolotarev Transform is modified to perform better in the analysis of damped exponential signals. And finally, a novel Discrete Zolotarev Transform implemented fully in the time domain is suggested. This transform also shows that some features observed using the Approximated Discrete Zolotarev Transform are a consequence of using Zolotarev polynomials.
View/ Open
Collections
- Disertační práce - 13000 [713]
Related items
Showing items related by title, author, creator and subject.
-
Polynomy se stejnoměrným zvlněním v číslicovém zpracování signálu
Author: Michal Šusta; Supervisor: Zahradník Pavel; Opponent: Baroňák Ivan
(České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2021-06-23)Tato disertační práce pojednává o integrální polynomiální transformaci založené na rozkladu funkce do báze Legenderových polynomů. Na tomto základě je pak zavedena aproximace reálné funkce. Uvedeny jsou příklady konkrétních ... -
Ortogonální polynomy a Askeyova-Wilsonova algebra
Author: Gromada Daniel; Supervisor: Pošta Severin; Opponent: Hrivnák Jiří
V práci nejprve předneseme základní poznatky z teorie ortogonálních polynomů a reprezentací algeber. Poté na příkladech ukážeme, jak spolu souvisí reprezentace algeber, Leonardovy páry a ortogonální polynomy. Z reprezentací ... -
Matematické modelování subsonického proudění okolo překážek pomocí metody Lattice--Boltzmann na GPU
Author: Eichler Pavel; Supervisor: Fučík Radek; Opponent: Oberhuber Tomáš
(České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2016-07-07)Tato práce je teoretickým úvodem do numerické metody Lattice?Boltzmann pro simulaci proudění nestla čitelné, Newtonovské tekutiny v izotermálním systému. Hlavním cílem je uvést čtenáře do základní problematiky týkající se ...