Plánování časově optimálních trajektorií pro vozidla s omezeným poloměrem zatáčení

Abstract

V této práci navrhujeme novou metodu plánování časově-optimální cesty pro vozidla s omezeným poloměrem zatáčení, proměnnou rychlostí a limitovanou akcelerací. Navrhovaná metoda rozšiřuje model Dubinsova vozidla, pro který se optimální cesta skládá z částí kružnice o minimálním poloměru zatáčení a úsečky. Na rozdíl od Dubinsovy cesty, navrhovaný model uvažuje různé poloměry zatáčení na začátku a konci cesty. Vhodnou volbou poloměrů zatáčení je nalezena časově optimální trajektorie splňující dané omezení rychlosti a zrychlení. Navržená metoda je dále použita při řešení časově-optimálního plánování cesty přes více cílů, formulované jako časově-optimální varianta úlohy obchodního cestujícího pro Dubinsovo vozidlo (DTSP). Úloha je řešena kombinatorickou metaheuristikou Variable Neighborhood Search (VNS) s využitím nalezených časově-optimálních trajektorií mezi jednotlivými cíli. V práci reportované výsledky (pro model parametrizovaný dle letadla Cessna 172) indikují časové zkrácení trajektorií v průměru o 5 až 20 % v porovnání s řešením založeným na klasickém modelu Dubinsova vozidla. V případě trajektorií přes více cílů dosahuje navrhovaná metoda časového zkrácení o 15 až 30 %.

In the thesis, we propose a novel method for solving the problem of finding the time-optimal trajectory for vehicles with limited turning radius, variable speed, and bounded acceleration. The proposed method extends the Dubins vehicle model for which the path consists of arcs and a straight line. Unlike the Dubins path, the proposed trajectory might have different initial and final turning radius selected to minimize the total time needed to travel the path. The proposed multi-radius Dubins path for the specified Dubins vehicle model is then utilized in time-optimal multi-goal trajectory planning. The problem is defined as the time-optimal variant of the Dubins Traveling Salesman Problem (DTSP) and solved using the Variable Neighborhood Search (VNS) combinatorial metaheuristic. In comparison to the Dubins path, the reported results for the vehicle’s parameters of the fixed-wing aircraft Cessna 172 show a decrease in the travel time in point-to-point trajectories about 5–20 % on average, and about 15–30 % on a trajectory over multiple locations.