Strojové ověření konstruktivního důkazu úplnosti klasické výrokové logiky
Automated proof-checking of the constructive proof of completeness of classical logic
Type of document
bakalářská prácebachelor thesis
Author
Jáchym Šimon
Supervisor
Lávička Tomáš
Opponent
Chvalovský Karel
Field of study
Matematické inženýrstvíStudy program
Aplikace přírodních vědInstitutions assigning rank
katedra matematikyRights
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Show full item recordAbstract
Cílem této práce je strojové ověření důkazu o úplnosti klasická výrokové logiky. Nejdříve si řekneme něco o klasické výrokové logice a uvedeme si zákldní pojmy. Druhá kapitola pojednává o dokazovači Lean. Ukážeme si, jak v dokazovači pracovat, popíšeme i pravidla přirozené indukce, pomocí kterých se v Leanu staví důkazy a uvedeme si některé užitečné konstrukce. Především si řekneme, co jsou to induktivní typy. V poslední kapitole pak zformalizujeme důkaz o úplnosti KVL i s hlavním lemmatem. Ukážeme si, že drobně upravený konstruktivní důkaz věty o úplnosti je možné provést pomocí matematické indukce. The goal of this thesis is to check correctness of proof of completness theorem for classical logic in an automated theorem-prover. First we will discuss classical logic, introducing the basics. The second chapters describes the way you can work with Lean theorem-prover. We show how to work with it, how to construct mathematical proofs using natural deduction. We will also introduce the term of inducticve types, which is very powerful. In the last chapter we will describe the possible formalization of the constructive proof of completness including the main lemma. We will see, how to change the proof so that it can be proved by mathematical induction.
Collections
- Bakalářské práce - 14101 [308]