Implementace numerických schémat pro simulaci stlačitelného turbulentního proudění

Abstract

Tato práce se zabývá implementací schémat typu upwind založenýchna Setgerovu-Warmingovu dělení toku, Van Leerovu dělení toku a schématu AUSM+, která jsou implementována pro výpočcty modelů turbulencí. Předmětné modely jsou Prandtlův model směšovací délky, Prandtlův-Kolmogorovův model turbulencí, model k-ε a model k-ω. Popsáno je odvození Navierových-Stokesových rovnic a na jejich základě je provedeno odvození modelů turbulencí. Pro modely turbulencí je odvozeno dělení toku a na jeho základě je pro ně ukázáno použití schémat typu upwind. Následně je ukázán postup implementace do většího softwarového celku - knihovny Template Numerical Library. S implementovanými řešiči jsou pro jednotlivé modely turbulencí provedeny výpočty pro model kavity a model kotle. Dále je provedeno porovnání jednotlivých modelů.

This work deals with imlementation of upwind type schemes based on Steger-Warming flux splitting, Van-Leer flux splitting and AUSM+ scheme. These are implemented to compute turbulence models, such as Prandtl mixing length model, Prandtl-Kolmogorov turbulence model, k-ε, and k-ω. DerivationofNavier-Stokesequationsandturbulencemodelsequationsispresentedtogetherwithaflux spliting for latter case. Afterwards, aplication of numerical schemes is shown. Developed solvers are implemented into software package Template Numerical Library and they are used to calculate flow in cavity and model of boiler. Comparsion of all implemented turbulence models is presented.