Palindromická a antipalindromická délka slov

Abstract

Tato práce zkoumá palindromy a antipalindromy ve slovech, přesněji řečeno tzv. palindromickou a antipalindromickou délku slov. Palindromická (antipalindromická) délka konečného slova w je definovaná jako minimální počet palindromů (antipalindromů), jejichž zřetězení je rovno w. Praktická část popisuje počítačový program sloužící k hledání palindromické a antipalindromické délky konečného slova. Teoretická část zkoumá tvary morfizmů, jejichž pevné body obsahují nekonečně mnoho palindromů a antipalindromů, zkoumá palindromickou délku prefixů dvou konkrétních slov bohatých na palindromy a antipalindromy v Roteho slovech a přidružených sturmovských slovech.

This thesis examines palindromes and antipalindromes in words, more precisely palindromic and antipalindromic length of words. The palindromic (antipalindromic) length of finite word w is defined as minimal quantity of palindromes (antipalindromes) whose concatenation is equal to w. The practical part describes a computer programme created to find palindromic and antipalindromic length of finite words. The theoretical part examines the forms of morphisms whose fixed points contain an infinite number of palindromes and antipalindromes. It further explores palindromic length of prefixes for two specific words rich in palindromes and describes the relations betweeen palindromes and antipalindromes in Rote words and associated Sturmian words.