Aposteriorní odhad chyby numerického řešení metodou konečných prvků pro stacionární a nestacionární parciální diferenciální rovnice ve 2D
A posteriori error estimates for finite element solutions of stationary and transient partial differential equations in 2D
Type of document
diplomová prácemaster thesis
Author
Vojtěch Straka
Supervisor
Fučík Radek
Opponent
Pultarová Ivana
Field of study
Matematické inženýrstvíStudy program
Aplikace přírodních vědInstitutions assigning rank
katedra matematikyRights
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Show full item recordAbstract
Obsahem této diplomové práce jsou aposteriorní odhady chyby numerického řešení pro Poissonovu úlohu a rovnici vedení tepla. Pro obě úlohy je nejprve vybudována potřebná matematická teorie, zahrnující především klasické a síťové Sobolevovy prostory a jejich konečněrozměrné podprostory. Poté je odvozen plně spočítatelný aposteriorní odhad chyby numerického řešení. Na závěr jsou ukázány numerické výsledky pro vybrané úlohy. Přílohou je dokumentace implementace v prostředí DUNE. The diploma thesis focuses on posteriori estimation for finite element solutions of Poissonʾs equation and the heat equation. Firstly, Sobolev, broken Sobolev spaces and their finite-dimensional subspaces are introduced. Then a general fully-computable a posteriori error estimate is derived. Finally, numerical results for model problems for both equations are presented. A description of implementation of numerical solution and itsʾ a posteriori error estimate using DUNE is appended to this thesis.
Collections
- Diplomové práce - 14101 [152]