Aplikace hraničních inverzních metod ve stavebním inženýrství
Application of Boundary Inverse Methods in Civil Engineering
Typ dokumentu
disertační prácedoctoral thesis
Autor
Jan Havelka
Vedoucí práce
Sýkora Jan
Oponent práce
Zeman Jan
Studijní obor
Fyzikální a materiálové inženýrstvíStudijní program
Stavební inženýrstvíInstituce přidělující hodnost
katedra mechanikyPráva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
V určitých oblastech výzkumu, jako je například analýza historických budov, zobrazovací techniky v medicíně, materiálové inženýrství nebo geofyzika, je výhodné provádět pouze neintruzivní měření na hranici zkoumaného vzorku. Cílem těchto měření je získat detailní informace o materiálových vlastnostech uvnitř vzorku při jeho současném neporušení. Tato práce se věnuje právě takovým metodám, které spojují matematický model a inverzní metody využívající pouze hraniční měření. Celkem se zde uvažují tři výpočetní modely, které se zabývají elektrostatikou, ustáleným vedením tepla a časově závislým vedením tepla. Jednotlivé modely jsou diskretizovány pomocí metody konečných prvků. Pro identifikaci neznámých materiálových parametrů je využit nejprve standardní deterministický přístup modifikované regularizované Gauss-Newtonovy metody. Druhý přístup využívá pravděpodobnostní metodu založenou na Bayesově formulaci. V práci jsou popsány základní principy, detaily o implementaci a modifikace obecných omezení původně odvozených pro standardní Celder\'{o}nův problém. Navržené identifikační postupy jsou následně výpočetně ověřeny pro širokou škálu materiálových parametrů, tvarů zkoumaných oblastí a okrajových podmínek. In specific fields of research such as treatment of historical structures, medical imaging, material science or geophysics, it is of particular interest to perform only a non-intrusive boundary measurement of the examined sample. The objective is then to obtain a comprehensive information about the material properties inside the sample, while maintaining it intact. This work is focused on such problems i.e. synthesising a physical model of interest with a boundary inverse techniques. In total, we consider three forward models, dealing with electrostatics, steady-state heat transfer and a transient heat transfer. Individual models are discretised with finite element method. We employ two approaches in order to recover the underlying material parameters. At first, we utilise a standard deterministic approach using a modified regularised Gauss-Newton method. The second approach utilises a probabilistic method based on a Bayesian inference. We provide a basic framework, implementation details and modification of general constrains originally derived for a standard setup of Calderón problem. The proposed model setup is numerically verified for various domains, load conditions and material field distributions
Kolekce
- Disertační práce - 11000 [457]