Vlastnosti a implementační aspekty residuální aritmetiky pro hardwarový řešič soustav lineárních rovnic
Properties and Implementation Aspects of Residue Arithmetic for a Hardware Solver of Systems of Linear Equations
Type of document
disertační prácedoctoral thesis
Author
Buček Jiří
Supervisor
Lórencz Róbert
Opponent
Drutarovský Miloš
Field of study
InformatikaStudy program
InformatikaInstitutions assigning rank
katedra počítačových systémůDefended
2018-05-29Rights
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Show full item recordAbstract
This dissertation thesis focuses on implementation aspect of hardware-based error-free solving of systems of linear equations. Error-free solution of linear systems is often needed in case of large, dense and ill-conditioned systems, where rounding errors can lead to long run times due to stability problems, or even hinder the solution completely. We explored the modular arithmetic approach using the Residue Number System (RNS). We have analyzed and implemented several architectures for modular multiplication and modular inverse, which are needed to implement the elimination algorithm for solving the linear systems. We have redesigned the architecture of a residual processor for solving systems of linear congruences. This is a part of a modular system for solving systems of linear equations using the residue number system. We have analyzed the implementation results in FPGA and ASIC platforms for different parameters such as word length or matrix dimension. The quality of hardware implemented algorithms was measured using the metrics of time and area and also the time-area product. Our analysis is will serve as a base for improvement of the modular system for solving systems of linear equations. The resulting system architecture permits error-free solution of dense systems of linear equations of sizes of more than 1000 equations in reasonable configuration in a few seconds using contemporary technology. This dissertation thesis focuses on implementation aspect of hardware-based error-free solving of systems of linear equations. Error-free solution of linear systems is often needed in case of large, dense and ill-conditioned systems, where rounding errors can lead to long run times due to stability problems, or even hinder the solution completely. We explored the modular arithmetic approach using the Residue Number System (RNS). We have analyzed and implemented several architectures for modular multiplication and modular inverse, which are needed to implement the elimination algorithm for solving the linear systems. We have redesigned the architecture of a residual processor for solving systems of linear congruences. This is a part of a modular system for solving systems of linear equations using the residue number system. We have analyzed the implementation results in FPGA and ASIC platforms for different parameters such as word length or matrix dimension. The quality of hardware implemented algorithms was measured using the metrics of time and area and also the time-area product. Our analysis is will serve as a base for improvement of the modular system for solving systems of linear equations. The resulting system architecture permits error-free solution of dense systems of linear equations of sizes of more than 1000 equations in reasonable configuration in a few seconds using contemporary technology.
View/ Open
Collections
Related items
Showing items related by title, author, creator and subject.
-
Testování lineárních pohonů, konstrukční návrh lineární osy
Author: Klíma Vít; Supervisor: Mrázek Jiří; Opponent: Češpíro Zdeněk
(České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2016-07-29)Cílem této diplomové práce byl návrh konkurenceschopného modulárního systému lineární osy s ozubeným řemenem. Bylo navrženo několik variant systému pro různé výkony. Byla realizována výroba prototypu a ten byl následně ... -
Návrh pohonu plazmového řezacího stroje
Author: Štětina Jakub; Supervisor: Starý František; Opponent: Čejka Jan
(České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.Czech Technical University in Prague. Computing and Information Centre., 2017-06-06)Teoretická část této práce se zabývá popisem jednotlivých druhů lineárního vedení a používaných lineárních pohonů. Praktická část se skládá z výběru vhodného druhu vedení a pohonu pro aplikaci na CNC plazmovém řezacím ... -
O linearitě odezvy ( neutronových detekčních systémů )
Author: Kolros Antonín; Supervisor: Zeman Jaroslav; Opponent: Čechák Tomáš
(České vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum., 2012-01-20)Tato práce je zaměřena na hodnocení kvality a věrohodnosti neutronových detekčních systémů používaných pro reaktorové experimenty a měření. Práce shrnuje výsledky dlouhodobého sledování různých neutronových detekčních ...