Aplikace invariantů Lieových algeber pro charakterizování kontrakcí
Application of invariants of Lie algebras for contraction characteristics
Type of document
bakalářská prácebachelor thesis
Author
Lokvenc Pavel
Supervisor
Novotný Petr
Opponent
Hrivnák Jiří
Field of study
Matematické inženýrstvíStudy program
Aplikace přírodních vědInstitutions assigning rank
katedra fyzikyDefended
2017-08-30Rights
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Show full item recordAbstract
Práce obsahuje stručný úvod do teorie Lieových algeber. Je zde definice známých invariantů, jejichž hodnoty jsou vypočteny pro všechny neizomorfní Lieovy algebry do dimenze čtyři. Spojitá kontrakce je řádně definována a některá nutná kontrakční kritéria jsou sepsána. Přehledně jsou popsány seznamy vlastních, netriviálních, spojitých jedno-parametrických kontrakcí do dimenze čtyři. Zobecnění kohomologických kocyklů a takzvané invariantní funkce jsou zadefinovány, obzvláště je diskutována efektivita nově nalezené invariantní funkce. A brief introduction into a theory of Lie algebras is made. There is a number of invariants, which are proposed and calculated for every non-isomorphic Lie algebras up to a dimension four. A Rigorous definition of an one-parametric continuous contraction is given and known necessary criteria of contraction are collected. Lists of all possible proper and nontrivial continuous one-parametric contractions of complex Lie algebras up to a dimension four are clearly illustrated. A generalized concept of cohomology cocycles of Lie algebras is formulated and so called invariant functions are introduced. In particular, new invariant function is investigated and effectiveness of this function is discussed.
Collections
- Bakalářské práce - 14102 [270]