Konstrukce reprezentací Lieových algeber a Lieovská tělesa
Construction of Representations of Lie Algebras and Lie Fields
Typ dokumentu
diplomová prácemaster thesis
Autor
Kotrbatý Jan
Vedoucí práce
Pošta Severin
Oponent práce
Novotný Petr
Studijní obor
Matematická fyzikaStudijní program
Aplikace přírodních vědInstituce přidělující hodnost
katedra fyzikyObhájeno
2017-02-14Práva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Ireducibilní unitární reprezentace Poincarého grupy P4 byly klasifikovány již v roce 1939 ve slavné práci E. P. Wignera. Wignerova metoda bylo o ne?kolik let pozde?ji zobec-ne?na pro širokou tr?ídu Lieových grup zásluhou G. W. Mackeyho. V pr?edkládané diplomové práci je pr?edstaven postup konstrukce ireducibilních unitárních reprezentací, který je alternativou k výše uvedené metode?. Naše práce byla motivována takzvanou Gelfand-Kirillovovu domne?nkou, jež dává do souvislosti te?lesa obalových algeber s te?lesy vhodných rozšír?ení algeber Weylových. S využitím této ko-respondence jsme schopni sestrojit kompletní množinu ireducibilních unitárních repre-zentací pro Poincarého grupy P2, P3 a P4 . Naše výsledky jsou v souladu s Mackeyho teorií, jak se ukazuje pr?ímou konfrontací obou možných postupu?. Irreducible unitary representations of the Poincaré group P4 were classified in 1939 by E. P. Wigner. His result was later on broadened to much wider class of Lie groups by G. W. Mackey. In the present thesis an alternative method for construction of irreducible unitary representations is suggested and illustrated on the Poincaré groups P2, P3 and P4 . Our technique is motivated by the famous Gelfand-Kirillov conjecture, namely we make use of the relationship between the fields of fractions corresponding to Weyl algebras and universal enveloping algebras, respectively. Connection to Mackey theory is also discussed in each case in order to show that both methods lead to the same results.
Kolekce
- Diplomové práce - 14102 [215]