Využití náhodných procesů a optimálního řízení v úloze vysokofrekvenčního obchodování

Abstract

Tato práce se zabývá optimálním řízením v úloze vysokofrekvenčniho obchodování. Nejprve jsou shrnuty dosavadní výsledky z teorie náhodných procesů a stochastického řízení. V druhé kapitole se podíváme na způsob, jakým je kniha objednávek uspořádána. Druhá kapitola rovněž poskytuje základní přehled o vysokofrekvenčním obchodování. V následující kapitole rozšíříme model vytváření trhu, který byl představen Avellandou a Stoikovem v článku [2], o případ s omezeným inventářem. Dále je problém optimálniho řízení pro exponenciální užitkovou funkci kompletně vyřešen nalezením jednoznačného řešení. Za účelem porovnání jednotlivých strategií byly provedeny simulace jejich výkonnosti.

This bachelor's project deals with an optimal control problem in high-frequency trading. First, present knowledge of stochastic processes and stochastic control are summarized. Chapter 2 looks at the way the limit order book is organized and it also provides an overview of high-frequency trading. In chapter 3 we extend the market-making model introduced by Avellaneda and Stoikov [2] with inventory constraints. Next, we completely solve the optimal control problem for a exponential utility function by finding explicitly unique solution. Finally, we simulate the performance of our agenťs strategies and compare their Profit and Loss profile.