Implementace numerických schémat pro simulaci nevazkého stlačitelného proudění

Implementation of numerical schemes for simulation of inviscid compressible flow

Type of document
bakalářská práce
bachelor thesis
Author
Schäfer Jan
Supervisor
Oberhuber Tomáš
Opponent
Fučík Radek
Field of study
Matematická informatika
Study program
Aplikace přírodních věd
Institutions assigning rank
katedra matematiky
Defended
2017-09-04


Rights
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Show full item record
Abstract
Tato práce se zabýva implementací Laxova-Friedrichsova schématu pro transportní rovnici a Eulerovy rovnice v jedné dimenzi a ve dvou dimenzích. Popsán je obecný princip zákona zachování a odvození zákonů zachování použitých v Eulerových rovnicích. Následně je rozebráno LaxovoFriedrichsovo schéma a ukázáno jeho použití pro transportní rovnici a Eulerovy rovnice. Dále je poukázáno na nevýhody schématu. Laxovo-Friedrichsovo schéma je implementováno v samostatném programu i začleněno do většího softwarového celku. Poté je implementované schéma použito k výpočtu vybraných úloh. Na úlohách pro transportní rovnici byl ověřen řád konvergence schématu. Výsledky výpočtu Eulerových rovnic vykazují mírnou odchylku od výsledků referenčního softwarového balíku CLAWPACK.
 
This work deals with implementation of Lax-Frieadrichs scheme for transport equation and Euler equations in one dimension and two dimensions. General principles of conservation laws and derivation of conservation laws used in the Euler equations are described. Further, Lax-Friedrichs scheme is described and used for the transport equation and the Euler equations. Disadvantages of the LaxFriedrichs scheme are described. Scheme is implemented in separate program and integrated into large software project. Implemented scheme was used to solve chosen equations. Order of convergence of the Lax-Friedrichs scheme for the transport equation was confirmed. Results of Euler equations computations show slight diflerence from reference software pack CLAWPACK.
 
URI
http://hdl.handle.net/10467/75733
Collections