Matematický model mechaniky letu a algoritmy řízení pro kvadroptéru

Abstract

V této práci jsem pracoval na návrhu regulátoru pro nelineární model Quadcopter. Pro tento model jsem navrhl dva ovladače a simulaci jsem použil ke kontrole výkonu modelu. Na začátku mé práce jsou odvozeny základní rovnice pohybu a síly Quadcopteru a jsou zvoleny konstrukční parametry pro daný Quadcopter. Vytvořil jsem nelineární model pro Quadcopter na základě rovnice pohybu a momentů síly. Pak jsem navrhl nelineární dynamický DC motor a implementoval ho v simulinku. Nelineární model je potom linearizován na daném místě pomocí Jacobian metody. U dané sady vstupů je potvrzena odpověď lineárního a nelineárního modelu. Nejprve je navržen PID řadič pro nelineární model a výsledky jsou analyzovány. Výkon modelu Quadcopter s optimálními hodnotami regulátoru PID se zkoumá analýzou úhlové rychlosti a úhlového posunutí modelu. Později LQR řadič je určen pro lineární model, který je pak implementován do nelineárního modelu pro kontrolu výkonu. Výkonnost modelu je potvrzena zavedením stejnosměrného motoru jako zdroje vstupu. Motor jako vstup je dán pro studium chování modelu v reálném životním scénáři. Nakonec jsem studoval výkonnost modelu s regulátorem, když je danému modelu narušeno pomocí kroku vstupu a změny v počátečním stavu.

In this thesis I am working on designing the controller for the non-linear Quadcopter model. I have designed two controllers for the model and have used the simulation to check the performance of the model. In the beginning of my work, the fundamental equations of motion and forces of the Quadcopter are derived and the design parameters for the given Quadcopter are chosen. I have created a non-linear model for the Quadcopter based on the equation of motion and forces of moment. Then, I designed a nonlinear dynamics DC motor and have implemented it in the Simulink. The nonlinear model is then linearized at a given point using the Jacobian method. For a given set of inputs, the response of the linear and non-linear model is validated. First, the PID controller for the non-linear model is designed and the results are analysed. The performance of the Quadcopter model with the optimal PID controller values are studied by analysing the Angular velocity and Angular displacement of the model. Later LQR controller is designed for the linear model, which is then implemented to the nonlinear model to check the performance. The model's performance is validated by implementing the DC motor as the source of input. The motor as input is given to study the behaviour of the model in real life scenario. Finally, I studied the performance of the model with the controller when a disturbance is given to the model by means of step input and change in initial condition.