Redundance v číselných systémech
Redundance in numeration systems
Type of document
bakalářská prácebachelor thesis
Author
Vlašic Oldřich
Supervisor
Masáková Zuzana
Opponent
Ambrož Petr
Field of study
Matematická informatikaStudy program
Aplikace přírodních vědInstitutions assigning rank
katedra matematikyDefended
2016-09-02Rights
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://www.cvut.cz/sites/default/files/content/d1dc93cd-5894-4521-b799-c7e715d3c59e/cs/20160901-metodicky-pokyn-c-12009-o-dodrzovani-etickych-principu-pri-priprave-vysokoskolskych.pdfVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://www.cvut.cz/sites/default/files/content/d1dc93cd-5894-4521-b799-c7e715d3c59e/cs/20160901-metodicky-pokyn-c-12009-o-dodrzovani-etickych-principu-pri-priprave-vysokoskolskych.pdf
Metadata
Show full item recordAbstract
V této práci budeme zkoumat lineární číselné soustavy. Na začátek uvedeme někter é výsledky o balancované dvojkové soustavě. Pak se budeme zabývat Fibonacciho číselnou soustavou nad abecedou {0, 1, 2}. Ukážeme kritérium pro to, aby byl zápis lexikograficky nejmen ší. Následně odvodíme rekurentní vztahy, které nám poslouží k sestavení algoritmu na zjištění počtu zápisů libovolného čísla. Na základě počítačem vygenerovaných dat zformulujeme hypot ézu o číslech, která mají maximální počet zápisů. Nakonec popíšeme třídu zápisů, pro které se průměrný podíl nenulových cifer vůči celkovému počtu rovná 1/5. This thesis is focused on linear numeration systems. First we provide some results on binary signed digit representations. Then we will study Fibonacci numeration system with digit set {0, 1, 2}. We will show a criterion for a representation to be the smallest in lexicographic order. Next we will derive recurrent relations, which will be used to construct an algorithm that calculates the number of representations for a given integer. Based on computer results, we will formulate a hypothesis about integers with the maximum number of representations. Finally we will present a set of representations that has the ratio of non-zero digits to the total number of digits 1/5 on average.
View/ Open
Collections
- Bakalářské práce - 14101 [308]