Implementace algebraických operací s řetězcovými zlomky v systému SageMath
Implementation of algebraic operations with continued fractions in SageMath
Typ dokumentu
bakalářská prácebachelor thesis
Autor
Kovář Miroslav
Vedoucí práce
Starosta Štěpán
Oponent práce
Ambrož Petr
Studijní obor
Matematická informatikaStudijní program
Aplikace přírodních vědInstituce přidělující hodnost
katedra matematikyObhájeno
2016-09-02Práva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://www.cvut.cz/sites/default/files/content/d1dc93cd-5894-4521-b799-c7e715d3c59e/cs/20160901-metodicky-pokyn-c-12009-o-dodrzovani-etickych-principu-pri-priprave-vysokoskolskych.pdfVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://www.cvut.cz/sites/default/files/content/d1dc93cd-5894-4521-b799-c7e715d3c59e/cs/20160901-metodicky-pokyn-c-12009-o-dodrzovani-etickych-principu-pri-priprave-vysokoskolskych.pdf
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
V této práci předkládáme přehled základní teorie řetězových zlomků a shrnutí vývoje výzkumu v oblasti algoritmů pro algebraické operace s řetězovými zlomky. Popisujeme jeden z těchto algoritmů, známý jako Gosperův algoritmus. Na jeho základě navrhujeme algoritmus pro provádění jistých algebraických operací s řetězovými zlomky (konkrétně tzv. Möbiových transformací), diskutujeme jeho korektnost a popisujeme jeho implementaci do open source matematického software SageMath. In this work, we present an overview of the basic theory of continued fractions and a summary of the development in the area of algorithms for performing algebraic operations with continued fractions. We describe one of the algorithms, known as Gosper?s algorithm. Based on it, we design an algorithm for performing certain algebraic operations with continued fractions (namely the so-called Möbius transformation), we discuss its correctness and describe our implementation into the open source computer algebra system SageMath
Zobrazit/ otevřít
Kolekce
- Bakalářské práce - 14101 [278]