Aposteriorní odhady chyby numerického řešení v problematice filtračního proudění
A posteriori error estimates for numerical solutions of porous media flow
Type of document
bakalářská prácebachelor thesis
Author
Straka Vojtěch
Supervisor
Fučík Radek
Opponent
Beneš Michal
Field of study
Matematické inženýrstvíStudy program
Aplikace přírodních vědInstitutions assigning rank
katedra matematikyDefended
2016-08-29Rights
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://www.cvut.cz/sites/default/files/content/d1dc93cd-5894-4521-b799-c7e715d3c59e/cs/20160901-metodicky-pokyn-c-12009-o-dodrzovani-etickych-principu-pri-priprave-vysokoskolskych.pdfVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://www.cvut.cz/sites/default/files/content/d1dc93cd-5894-4521-b799-c7e715d3c59e/cs/20160901-metodicky-pokyn-c-12009-o-dodrzovani-etickych-principu-pri-priprave-vysokoskolskych.pdf
Metadata
Show full item recordAbstract
Tato práce zkoumá možnosti aposteriorních odhadů chyby numerického řešení rovnic popisujících proudění v porézním prostředí. Nejprve je rozebráno vícefázové proudění v porézním prostředí a následně formulována Poissonova úloha, která za jistých předpokladů popisuje jednofázové proudění. Poté je vybudována teorie klasických a síťových Sobolevových prostorů a odvozen aposteriorní odhad chyby obecného numerického řešení Poissonovy úlohy. Aposteriorní odhady jsou nakonec implementovány v C++ a aplikovány na úlohy v 1-D a 2-D. This work concentrates on a posteriori error estimates for numerical solutions of partial differential equations describing fluid flow in porous media. Firstly, multiphase fluid flow in porous media is analyzed and Poisson equation is formulated, which describes one-phase flow under certain circumstances. Then mathematical theory of classical and broken Sobolev spaces is built and a posteriori error estimate for Poisson equation is derived. Finally, this theory is applied to model problems in 1-D and 2-D.
View/ Open
Collections
- Bakalářské práce - 14101 [278]