Vlastnosti a klasifikace třídy řešitelných Lieových algeber s vícerozměrnými centry
Properties and classification of a class of solvable Lie algebras with higher dimensional centres
Type of document
diplomová prácemaster thesis
Author
Prokop Jindřich
Supervisor
Šnobl Libor
Opponent
Winternitz Pavel
Field of study
Matematická fyzikaStudy program
Aplikace přírodních vědInstitutions assigning rank
14102Defended
2016-06-07Rights
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://www.cvut.cz/sites/default/files/content/d1dc93cd-5894-4521-b799-c7e715d3c59e/cs/20160901-metodicky-pokyn-c-12009-o-dodrzovani-etickych-principu-pri-priprave-vysokoskolskych.pdfVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://www.cvut.cz/sites/default/files/content/d1dc93cd-5894-4521-b799-c7e715d3c59e/cs/20160901-metodicky-pokyn-c-12009-o-dodrzovani-etickych-principu-pri-priprave-vysokoskolskych.pdf
Metadata
Show full item recordAbstract
Práce se zabývá hledáním řešitelných rozšíření zvolené posloupnosti nilpotentních Lieových algeber liché dimenze. V první části je prozkoumána nejjednodušší nilpotentní, tj. sedmirozměrná, algebra a její řešitelná rozšíření, ve druhé je pak rozebrán případ obecného členu zvolené posloupnosti. Poslední část obsahuje zobecněné Casimirovy invarianty nalezených algeber. Cílem práce bylo přispět k programu klasifikace řešitelných Lieových algeber vyšších dimenzí. The aim of this work is to find all solvable extensions of the given series of nilpotent Lie algebras of odd dimension. The first part focuses on the simplest case of the seven-dimensional nilpotent algebra and its solvable extensions. The second part generalizes the results of the former to an arbitrary element of the chosen series. The generalized Casimir invariants of the constructed algebras are given in the last part. Our goal was to contribute to the classification of solvable Lie algebras of higher dimensions.
Collections
- Diplomové práce - 14102 [215]