Matematické modelování stlačitelného dvourozměrného proudění tekutin pomocí mřížkové Boltzmannovy metody
Mathematical modelling of compressible two-dimensional fluid flow using lattice Boltzmann method
Type of document
bakalářská prácebachelor thesis
Author
Ondřej Marek
Supervisor
Eichler Pavel
Opponent
Klinkovský Jakub
Field of study
Matematické modelováníStudy program
Matematické inženýrstvíInstitutions assigning rank
katedra matematikyRights
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Show full item recordAbstract
Tato práce pojednává o aplikaci mřížkové Boltzmannovy metody (LBM) na stlačitelné proudění tekutin ve dvou dimenzích. Nejprve je provedena rešerše dynamiky tekutin a LBM pro slabě stlačitelné proudění. Následně jsou prozkoumána možná rozšíření LBM pro stlačitelné proudění tekutin se zaměřením na entropické LBM modely, pro které je odvozen analytický jednorychlostní model D2Q9 a formulována Newtonova metoda pro vícerychlostní model D2Q49. Obě metody jsou poté implementovány pro simulace na grafické kartě. Nakonec jsou modely verifikovány na úloze Poiseuillova proudění ve 2D a demonstrovány na úloze proudění kolem překážky v kanálu. This project discusses the application of the lattice Boltzmann method (LBM) to compressible fluid flow in two dimensions. Firstly, research into fluid dynamics and the LBM for weakly compressible fluids is conducted. Subsequently, possible extensions of the LBM to compressible fluid flow are studied with focus on entropic LBM models for which an analytical single-speed model D2Q9 is derived and the Newton method for the multi-speed model D2Q49 is formulated. Both of these methods are then implemented for simulation on a graphics card. Finally, both models are verified using the example of Poiseuille flow in 2D and demostrated on fluid flow around an obstacle in a channel.
Collections
- Bakalářské práce - 14101 [308]