Parallel factorization on GPU using CUDA and Metal APIs

Abstract

Tato práce se snaží umožnit faktorizaci pomocí Pollardova Rho a Lesntrova algoritmu pro faktorizaci pomocí eliptických křivek na grafických procesorech s libovolnou přesností. Práce popisuje vytvořené implementace od počáteční sekvenční verze, přes její adaptaci na vícevláknové řešení pomocí OpenMP, a nakonec po implementace pro GPU s využitím CUDA a Apple Metal API. Pro dosažení faktorizace s libovolnou přesností na GPU je vytvořena nová multiplatformní knihovna pro aritmetiku celých čísel pro Metal a CUDA API. Práce zhodnocuje a komentuje naměřené výkonnostní rozdíly mezi implementovanými řešeními a rozdíly mezi variantami pro CPU, CUDA a Metal API. Práce poskytuje také srovnání s existujícími významnými řešeními ve světě celočíselné faktorizace.

This thesis attempts to enable factorization using Pollard's Rho and Lesntras Elliptic curve factorization algorithms on the GPU. It goes through initial sequential CPU implementation, its adoption to a multi-threaded solution using OpenMP, and GPU-based CUDA and Apple Metal API implementations. A new multi-platform arbitrary-precision integer arithmetic library was created for Metal and CUDA to support the end goal of arbitrary precision factorization on the GPU. The thesis evaluates the performance differences across the implemented solutions and the differences between CPU, CUDA, and Metal variants. It also provides a comparison with existing noteworthy solutions.