Optimalizace polyhedrálních sítí pro zpřesnění numerických výpočtů

Petr Král

Polyhedral mesh optimization for better accuracy of numerical computations

Type of document

bakalářská práce
bachelor thesis

Author

Petr Král

Supervisor

Oberhuber Tomáš

Opponent

Eichler Pavel

Field of study

Matematická informatika

Study program

Matematické inženýrství

Institutions assigning rank

katedra matematiky

Rights

A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html

Metadata

Show full item record

Abstract

Výsledkem této práce je algoritmus pro optimalizaci sítě za účelem zpřesnění aproximace gradientu pomocí metody konečných objemů za použití knihovny TNL. K dosažení tohoto cíle používáme gradientní sestup a detailněji se věnujeme různým způsobům výpočtu gradientu: analytickému derivování, konečným diferencím a automatickému derivování. Výsledný algoritmus používá konečné diference. Na závěr uvádíme několik výstupů tohoto algoritmu.

In this Bachelor project, we present an algorithm for optimizing triangular meshes to improve finite volume gradient approximation using the TNL library. We employ gradient descent to achieve our goal and explore different methods of evaluating the gradient: analytical differentiation, finite differences, and automatic differentiation. The optimization algorithm we developed utilizes finite differences. We present several outputs of the algorithm.