Kvantově-mechanický popis mnohaelektronového souboru v kulových nanočásticích
Quantum-mechanical description of many-electron system in spherical nanoparticle
Type of document
diplomová prácemaster thesis
Author
Michael Píro
Supervisor
Hamrle Jaroslav
Opponent
Jelínek Pavel
Study program
Kvantové technologieInstitutions assigning rank
katedra fyzikyDefended
2023-06-02Rights
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Show full item recordAbstract
Tato diplomová práce se zabývá chováním elektronů v kulových nanočásticích. Cílem bylo vytvořit ucelenou představu o elektronové struktuře nanočástic modelovaných jako pevné koule s rovnoměrně rozloženým kladným nábojem. Pro tento účel je nejprve provedeno detailní odvození obecného řešení Schrödingerovy rovnice pro sféricky symetrické potenciály, konkrétně vodíkový a tzv. soft-core Coulombův modelující konečně rozměrné jádro. Čtenář je následně seznámen s obecným přístupem k mnohaelektronovým problémům vedoucím na tzv. Hartreeho-Fockovy rovnice. Nakonec je představena numerická maticová metoda efektivně řešící Hartreeho-Fockovy rovnice. Teoretická část práce je doplněna o konkrétní řešení elektronové struktury nanočástic o rozměrech do jednoho nanometru. This master thesis deals with the behaviour of electrons in spherical nanoparticles. The aim was to develop a comprehensive picture of the electronic structure of nanoparticles modelled as solid spheres with uniformly distributed positive charge. For this purpose, a detailed derivation of the general solution of the Schrödinger equation for spherically symmetric potentials, namely the hydrogen and the soft-core Coulomb modeling a finite nucleus, is first performed. The reader is then introduced to a general approach to many-electron problems leading to the so-called Hartree-Fock equations. Finally, a numerical matrix method which is efficiently solving the Hartree-Fock equations is presented. The theoretical part of the work is complemented by concrete solutions of the electronic structure of nanoparticles with the diameter up to one nanometer.
Collections
- Diplomové práce - 14102 [215]