Integrální metody hraničních prvků pro aplikace v nanofotonice

Abstract

Numerické metody jsou důležitým nástrojem používaným ve výzkumu nanofotoniky a plazmoniky. Mezi ně se řadí i metody integrální, používané především k simulaci interakce izolovaných struktur s elektromagnetickým polem. V rámci této práce byly nejprve uvedeny matematické a fyzikální základy integrálních metod. Následuje stručný přehled vybraných numerických metod používaných v nanofotonice. V další části jsou podrobněji popsány vybrané integrální metody. Jde o metodu objemové integrální rovnice a na ní založené metodě diskrétní dipólové aproximace. Poté jsou popsány povrchové integrální metody vycházející z vlnových rovnic pro magnetickou a elektrickou indukci. Práce je zakončena popisem implementace 2D povrchové metody a prezentací výsledků pomocí ní získaných.

Numerical methods are an important tool in the research of nanophotonics and plasmonics. They also include integral methods, which are used especially for simulations of electromagnetic field interaction with isolated structures. Within this thesis were firstly introduced mathematical and physical basics of integral methods. A brief overview of selected numerical methods used in nanophotonics follows. 5 In the next part, selected integral methods are described. It is the volume integral method and the discrete dipole approximation method based on it. After that surface integral method based on wave equations for magnetic field and electric field is described. The thesis ends with a description of an implementation of 2D surface method and a presentation of its results.