Matematické modelování proudění a obtékání překážek pomocí mřížkové Boltzmannovy metody

Abstract

Tato práce se zabývá matematickým modelováním proudění nestlačitelné newtonovské tekutiny a studiem obtékání pevných překážek. Hlavním cílem této práce je implementace výpočtu síly metodou výměny hybnosti pro 2D a 3D model. Chování výpočtu síly je ověřeno na úloze s referenčními výsledky publikovanými v literatuře. V teoretické části je představen matematický model proudění nestlačitelné newtonovské tekutiny spolu se shrnutím základních aerodynamických pojmů. Ve druhé části se čtenář seznámí s mřížkovou Boltzmannovou metodou (LBM) a poslední část je věnována diskuzi aplikace LBM s implementovaným výpočtem síly na vhodně zvolenou testovací úlohu. Implementace metody výměny hybnosti do LBM kódu byla úspěšná v obou modelech a obdržené výsledky odpovídají referenčním výsledkům v literatuře.

The work deals with mathematical modeling of Newtonian incompressible fluid flow and with the study of flow around solid obstacles. The main goal of this thesis is to implement force computation using momentum exchange method for 2D and 3D model. In order to verify behaviour of the force computation, results are compared to the reference. In the theoretical part, mathematical modeling of Newtonian incompressible fluid flow, together with an introduction to the aerodynamics concepts are presented. In the second part, the reader is introduced to the Lattice Boltzmann method (LBM) and the last part of the thesis is devoted to the discussion of the results of the application of LBM with implemented force computation on a benchmark problem. The implementation of the momentum exchange method in the LBM was successful in both 2D and 3D models and the obtained results correspond to the reference ones from literature.