Použití intervalové aritmetiky v řešičích soustav lineárních rovnic

Abstract

Tato práce má za prozkoumat vlastnosti řešení soustav lineárních rovnic s~ne\-přesnou pravou stranou reprezentovanou pomocí náhodných veličin. Následně je porovnává s výsledky, které dává intervalová aritmetika. Výpočet je prováděn pomocí Gaussovy eliminační metody. Cílem práce je zjistit, zdali je možno za určitých předpokladů zpřesnit výsledky intervalové aritmetiky. Ukazuje se však, že ač v těchto netradičních přístupech dochází ke zlepšení přesnosti, toto je vykoupeno v praxi naprosto zničujícím nárůstem výpočetní složitosti.

This thesis aims to explore solving systems of linear equations with imprecise right hand sides. Those imprecisions are represented by random variables and the results are compared with the results obtained by using interval arithmetic. The solutions are obtained by using the Gaussian elimination method. The goal of this thesis is to determine whether the results obtained using interval arithmetic can be refined. However, while that is true in the end, it transpires that any increase in precision leads to a damning increase in computational complexity.