Optimalizace single-vehicle DARP pro sdílení jízd pomocí technik operační analýzy

Abstract

Tato bakalářská práce se zabývá zrychlením metody SVDARP za pomocí technik operační analýzy. Motivací práce bylo zrychlení SVDARP algoritmu v případech, kde se vyskytuje jako subproblém komplexnějších algoritmů, abychom tyto algoritmy zrychlili. Klíčovým aspektem bylo též zaměření na instance s větším počtem žádostí o přepravu, kde SVDARP algoritmus používající backtracking pracuje pomalu. Cílem bylo zanalyzovat aktuální výzkum v problematice řešení problému DARP a na základě této analýzy navrhnout exaktní metodu, kterou lze upravit pro řešení SVDARP. Na základě analýzy jsme vybrali tří indexovou formulaci problému DARP, kterou jsme upravili pro řešení SVDARP a následně řešili pomocí branch-and-cut metody. Formulaci jsme poté implementovali se všemi vylepšeními (eliminace hran, zúžení časových oken, vlastní řezné roviny v branch-and-cut algoritmu). Výsledkem práce je tak implementovaný SVDARP algoritmus a jeho následné porovnání s původní metodou využívající backtracking. Naším přístupem se podařilo zrychlit výpočet SVDARP u instancí s více jak 12 žádostmi o přepravu. Zjistili jsme, že s většími instancemi přichází i větší zrychlení oproti původnímu algoritmu využívající backtracking.

This bachelor thesis deals with the acceleration of single-vehicle dial-a-ride problem (SVDARP) method using operational research techniques. Our motivation was to speed up SVDARP algorithm in cases, where SVDARP occurs as a subproblem of more complex algorithms, in order to speed up these algorithms. A key aspect also was to focus on instances with large number of requests, where the SVDARP algorithm using backtracking runs slow. The aim was to analyze current research in the area of the dial-a-ride problem (DARP), and based on this analysis propose an exact method adapted to solve SVDARP. We selected a three-index formulation of the DARP, which we modified for the SVDARP problem and then solved using branch-and-cut method. Subsequently, we implemented the formulation with all the improvements (arc elimination, time-window tightening, own cutting planes in branch-and-cut algorithm). The result of our work is the implemented SVDARP algorithm and its comparison with the original method using backtracking. Our approach speeds up the SVDARP calculation for instances with more than 12 requests. We found out that a greater improvement comes with larger instances compared to the original algorithm using backtracking.