Efektivní Paralelní Výpočty na heterogenních systémech ve stavební mechanice

Abstract

Současný vývoj v oblasti počítačového hardwaru přináší nové možnosti v numerickém modelování. Současným technologickým trendem v paralelním výpočtu, který je založen na současném využívání paralelních víceprocesorových jednotek k řešení daného problému. Mnoho inženýrských problémů vede k výpočetně velkým a časově náročným výpočetním problémům. Řešení těchto problémů s využitím paralelního počítaní může výrazně snížit čas řešení úlohy s efektivnějším využitím dostupného hardwaru. Práce se zabývá hodnocením různých paralelních strategií v konečně prvkovém softwaru. První část práce se zabývá hodnocením řešení a implementace různých paralelních strategií pro sestavovací operace pro vektory pravých stran a matic, které jsou jednou z kritických operací v jakýmkoliv konečně prvkovém programu. Metoda konečných prvků vede k souboru algebraických rovnic, které jsou složeny z jednotlivých elementárních příspěvků. Jsou navrženy a vyhodnoceny různé strategie pro sestavování vektorů pravých stran a matic a jsou založené na systémech s modelem sdílené paměti. Hlavním problémem v paralelním řešení je zabránit jevu "race-conditions", kde stejné místo paměti má být aktualizováno více podprocesy. Cílem následující části doktorské práce je zhodnotit výkonnost existujících sériových a paralelních řešičů soustav lineárních rovnic, jako další část řešení v konečně prvkovém programu. V této části studujeme rozdíly mezi sériovým a paralelním řešením s využitím různých typů řešení rovnic. Paralelní přístup využívající různé typy paměťových modelů, které jsou reprezentovány jako sdílený nebo distribuovaný paměťový model je prezentov8n. Poslední část práce se zabývá laděním paralelního frameworku pro vyvažování zátěže jako součást procesu paralelního řešení v softwaru konečných prvků. Paralelní rámec je založen na paradigmatu rozkladu domén. Schopnost, efektivita a výkonnost všech implementovaných paralelních přístupů je testována na problémech z mechaniky tuhých těles a získané výsledky jsou diskutovány v dizertační práci. Ukázalo se, že výkon implementovaných paralelních algoritmů je srovnatelný nebo lepší než sériové výpočty, které dříve navrhli jiní výzkumníci s využitím algoritmů se zřetelem na optimální výkon dostupného hardwaru. Paralelní techniky využívající moderní počítače s distribuovaným paměťovým modelem navíc umožňují řešení velkých a složitých problémů.

Developments in computer hardware are currently bringing new opportunities for numerical modelling. The current trend in technology is parallel processing and making use of multiple processing units simultaneously to solve a given problem. Many engineering problems lead to extensive and time consuming computational problems. Solutions to these problems using parallel computing can significantly reduce computational time by using the available hardware more efficiently. Parallel techniques using modern computers with a distributed memory model also enable large and complex problems to be solved. This thesis evaluates different parallelization strategies in finite element software. The first part of the thesis examines assembly evaluation of different parallelization strategies in assembly operations for right-hand side vectors and left-hand side system matrices, which are one of the critical operations in any finite element software. The finite element method leads to a set of algebraic equations whose components are assembled from individual element contributions. Different strategies for assembling right-hand side vectors and left-hand side matrices using systems with shared memory models are proposed and evaluated. The principal issue in parallel assembly is to prevent the race conditions where the same memory location is updated by multiple threads. The aim of the next section of the thesis is to evaluate the performance of existing serial and parallel linear equation solvers in solving a large-scale, sparse, non-symmetric system of linear equations as a part of the solution in finite element software. In this section, the differences between a sequential and parallel solution using different equation solver types are studied. The parallel method uses different memory model types that are represented as shared or distributed memory models. The final section of the thesis deals with tuning a parallel load balancing framework as a part of the parallel solving process in finite element software. The parallel framework was based on a domain decomposition paradigm. The capabilities, efficiency, and performance of all implemented parallel methods are tested on problems in solid mechanics, and the obtained results are discussed. The results showed that the performance of implemented parallel algorithms is comparable to or better than serial computations previously designed by other researchers using algorithms with the non-optimally performing hardware available at the time.