Lokalizace kořenů polynomů s celočíselnými koeficienty
Root localisation for polynomials with integer coefficients
Typ dokumentu
bakalářská prácebachelor thesis
Autor
Pavla Veselá
Vedoucí práce
Masáková Zuzana
Oponent práce
Vávra Tomáš
Studijní obor
Matematická informatikaStudijní program
Aplikace přírodních vědInstituce přidělující hodnost
katedra matematikyPráva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Tato práce se zabývá charakterizací komplexních Pisotových čísel nízkého stupně. V teoretické části jsou představeny různé metody lokalizace kořenů polynomů v závislosti na tvaru jejich koeficientů, mimo jiné i Schurovo-Cohnovo kritérium. Tyto metody jsou použity při hledání kořenů polynomů s celočíselnými koeficienty a tříd algebraických celých čísel — Pisotových a komplexních Pisotových. Nejprve je zde uveden popis kvadratických, kubických a kvartických Pisotových čísel a poté úplný popis komplexních Pisotových čísel 3. stupně. Nakonec je přidána postačující podmínka na rozložení kořenů kvartických polynomů a jedna třída kvartických komplexních Pisotových čísel. This work deals with the characterisation of complex Pisot numbers of low degree. In the theoretical part, various methods of localisation of polynomial roots depending on their coeťřicients are presented, including the Schur-Cohn criterion. The methods are used to ťind roots of polynomials with integer coeťřicients and describe classes of algebraic integers — in particular Pisot and complex Pisot numbers. First a description of quadratic, cubic and quartic Pisot numbers is provided, followed by a complete description of complex Pisot numbers of degree three. Finally, a suťřicient condition for the distribution of roots of a quartic polynomial and one class of quartic complex Pisot numbers are added.
Kolekce
- Bakalářské práce - 14101 [308]