Simulace proudového pole v rovinné mříži

Abstract

Cílem této diplomové práce je popsání rovinného proudění nevazké stlačitelné tekutiny v Barschdorfově dýze a turbínové mříži typu SE1050 za pomoci matematického modelování. Úlohy proudění v dýze a mříži jsou fyzikálně a matematicky podobné. Tuto problematiku nám umožní řešit systém Eulerových rovnic, doplněný stavovou rovnicí pro ideální plyn. A další termodynamické vztahy popisující izoentropické proudění stlačitelných tekutin, které nám poslouží při formulaci počátečních podmínek. Systém Eulerových rovnic budeme řešit pomocí metody konečných objemů. Kde jako hlavní numerické metody upřednostníme schémata Lax – Friedrichs a moderní AUSM. Nejprve se zaměříme na výpočet Barschdorfovy dýzy, kde provedeme numerické výpočty pro různé výstupní tlaky. Během výpočtu turbínové mříže se zaměříme na studii změn rozteče mezi dvěma turbínovými lopatkami. Výsledkem změn rozteče může být například snížení nebo zvýšení průtočného množství tekutiny, zvětšení nebo zmenšení velikosti obvodové síly pohánějící lopatku.

Basis of this diploma thesis is description non viscous compressible fluids in 2D. For description we use numerical simulations. We will solve two problems. These problems are flow in Barschdorf nozzle and flow in linear turbine cascade called SE1050. There are mathematical and physical similarities among flow in nozzle and turbine. We will use Euler's equations with equation of state for ideal gas for solutions of these problems. And another thermodynamic relations describing adiabatic flow compressible fluids. These relations helps us for define initial conditions. For solution Euler's equations we will choose finite volume method. We will use Lax - Friedrichs and modern AUSM schemes for finite volume method. For first we will focus on numerical simulation Barschdorf nozzle, where we will realize several calculations for selected out pressures. We will focus on study pitch change between two turbine blades. Result of pitch change might be change size force driving blade or amount flow flowing trhough two turbine blades.