Show simple item record

Turing patterns in deterministic and stochastic reaction-diffusion systems

dc.contributor.advisorVejchodský Tomáš
dc.contributor.authorLukáš Tryner
dc.date.accessioned2019-06-17T13:51:37Z
dc.date.available2019-06-17T13:51:37Z
dc.date.issued2019-06-12
dc.identifierKOS-879459780005
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10467/83290
dc.description.abstractTato diplomová práce studuje Turingovy vzory v deterministických a stochastických reakčně-difúzních systémech. Uvažuje se stochastická analogie (deterministického) reakčně-difúzního Schakenbergova systému pro takovou volbu parametrů, že stochastický i deterministický model vykazují řešení známá jako Turingovy vzory. Ve stochastickém systému, založeném na Gillespieho algoritmu a kompartmentovém modelu difúze, se nám podařilo snadným způsobem kontrolovat velikost náhodného šumu, tak aby všechny ostatní charakteristiky, speciálně Turingovy vzory, zůstaly nezměněny. To jsme využili pro registraci přeskoků z jednoho stochastického Turingova vzoru do druhého s cílem určit střední čas jejich trvání. Zjistili jsme, že s rostoucím objemem kompartmentů jsou stochastické Turingovy vzory stabilnější a snáze indentifikovatelné, ale dochází k menšímu počtu přeskoků mezi nimi.cze
dc.description.abstractThis diploma thesis studies Turing patterns in deterministic and stochastic reaction-diffusion systems. We consider stochastic analogy of standard (deterministic) reaction-diffusion system for Schnakenberg chemical system with a specific choice of parameters such that solutions known as Turing patterns emerge in both the stochastic and deterministic model. In stochastic system based on Gillespie algorithm and compartment model for diffusion, we have succeeded to find a simple method to control the size of the intrinsic noise such that all the other characteristics, in particular Turing patterns, stay unchanged. This was used to register spontaneously transitions from the stochastic Turing pattern to another with the goal of determining the mean switching time. We have found out that stochastic Turing patterns are more stable and easier to identify if the volume of compartments is increased. However, switching between them occur less often.eng
dc.publisherČeské vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.cze
dc.publisherCzech Technical University in Prague. Computing and Information Centre.eng
dc.rightsA university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html.eng
dc.rightsVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html.cze
dc.subjectdifúzecze
dc.subjectGillespieho algoritmuscze
dc.subjectchemické modelycze
dc.subjectkompartmentycze
dc.subjectkompartmentový modelcze
dc.subjectMarkovský řetězeccze
dc.subjectSchnakenbergův modelcze
dc.subjectstochastická simulacecze
dc.subjectTuringova nestabilitacze
dc.subjectTuringovy vzorycze
dc.subjectchemical modeleng
dc.subjectcompartment modeleng
dc.subjectdegradationeng
dc.subjectdiffusioneng
dc.subjectGillespie algorithmeng
dc.subjectMarkov chaineng
dc.subjectSchnakenberg chemical systemeng
dc.subjectstochasticeng
dc.subjectsimulatingeng
dc.subjectTuring instabilityeng
dc.subjectTuring patterneng
dc.titleTuringovy vzory v deterministických a stochastických reakčně-difuzních systémechcze
dc.titleTuring patterns in deterministic and stochastic reaction-diffusion systemseng
dc.typeMAGISTERSKÁ PRÁCEcze
dc.typeMASTER'S THESISeng
dc.contributor.refereeKlika Václav
theses.degree.disciplineAplikované matematicko-stochastické metodycze
theses.degree.grantorkatedra matematikycze
theses.degree.programmeAplikace přírodních vědcze


Files in this item

FilesSizeFormatView

There are no files associated with this item.

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record