Výpočty nehomogenních spolehlivostních modelů

Abstract

V této diplomové práci je popsána metoda výpočtu spolehlivosti a distribuční funkce (selhání) Markovských řetězců s nehomogenními parametry (intenzitami poruch proměnnými v čase) a její implementace v programu Wolfram Mathematica. Díky možnosti práce s nehomogenními modely umí také pracovat i s jinými rozděleními, které se ve spolehlivosti běžně používají, než jen exponenciálním. Metoda je poté otestována a porovnána s existujícími metodami s ohledem na časovou náročnost a přesnost. Toto testování probíhalo nejen na volbě vstupních parametrů, ale i na porovnání s homogenními Markovskými řetězci. V rámci práce byl také sepsán přínos této metody z pohledu spolehlivostních výpočtů a možnosti pokračování práce v rámci dalšího výzkumu.

This diploma thesis deals with describing the calculation method of reliability and distribution function of Markov Chains with nonhomogeneous parameters. Implementation is programmed in Wolfram Mathematica. The method can be used to perform calculations on several types of distributions (not only the exponential one) due to its ability to model nonhomogeneous systems. The method is tested and compared with existing methods with respect to time and accuracy. This testing was focused on the impact of input parameters and comparison with homogeneous Markov Chains. The work also describes the contribution of this method from the perspective of reliability calculations and the possibility of the future work.