Integerové datové struktury

Abstract

Cílem této práce je návrh a zrychlení datových struktur a algoritmů na modelu RAM s velkou šířkou slova. Zrychlení se děje zejména za pomoci bitových paralelních instrukcí. V práci tuto techniku aplikujeme pro zlepšení asymptotické složitost vybraných algoritmů a struktur. Studujeme zejména datové struktury, které se zaměřují na segmentové operace, kterými jsou například počet prvků na intervalu či maximum na intervalu. Algoritmy, na které se práce zaměřuje jsou pak největší společný dělitel, Sparse Table a Number Theoretic Transform.

This thesis focuses on speedup and design of algorithms and data structures on RAM model with the limited size of integer. We use effective bitwise operations to achieve the speedup. The thesis shows the impact of such operations on the asymptotic complexity of selected algorithms and data structures. The data structures which are being speeded up focuses on segmental operations such as the number of elements on interval or biggest value on an interval. This thesis also focusing on greatest common divisor algorithm, Sparse Table and Number Theoretic Transform.