Show simple item record

Analysis and comparison of methods of Grobner bases for solving nonlinear polynomial systems in finite fields of characteristic 2.

dc.contributor.advisorAl-Beywanee Bestoun S. Ahmed
dc.contributor.authorNizamov Ildar
dc.date.accessioned2018-06-19T22:07:56Z
dc.date.available2018-06-19T22:07:56Z
dc.date.issued2018-06-13
dc.identifierKOS-862953998805
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10467/77222
dc.description.abstractMetoda Grobnerovy báze je univerzální a výkonný nástroj pro řešení nelineárních polynomiálních rovnic v některých algebraických polích. Tato metoda je zobecnění Gaussovského eliminačního algoritmu v nelineárním případě. Tato diplomová práce se skládá ze tří hlavních částí. V první části se zabýváme základní teorií základů Grobnerů a jejich vlastností. Druhá část se týká různých algoritmů pro konstrukci Grobnerovy základny. Provádíme porovnání a analýzu těchto algoritmů. V poslední části ukážeme, jak tyto metody využít k řešení systému nelineárních rovnic v případě algebraických konečných polí s 2 ^ n prvky, které jsou velmi užitečné v teorii kódování a kryptografie. Také v této části jsou zobrazeny experimentální výsledky implementovaných algoritmů.cze
dc.description.abstractGrobner bases method is a universal and powerful tool for solving nonlinear polynomial equations in some algebraic fields. This method is a generalization of Gaussian elimination algorithm in nonlinear case. This diploma thesis consists of three main parts. In the first part, we consider the basic theory of the Grobner bases and their properties. The second part is about the different algorithms for construction of Grobner basis. There we make the comparison and analysis of these algorithms. In the last part, we show how to use these methods to solve the system of the nonlinear equations in the case of algebraic finite fields with 2^n elements, which are very useful in Coding Theory and Cryptography. Also, in this part the experimental results for the implemented algorithms are shown.eng
dc.language.isoENG
dc.publisherČeské vysoké učení technické v Praze. Vypočetní a informační centrum.cze
dc.publisherCzech Technical University in Prague. Computing and Information Centre.eng
dc.rightsA university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html.eng
dc.rightsVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html.cze
dc.subjectpolynom ideální,systém nelineárních rovnic,monomiální objednávání,konečné pole charakteristiky 2,základy Gröbner,Buchbergerův algoritmus,F5cze
dc.subjectpolynomial ideal,system of nonlinear equations,monomial ordering,finite field of characteristic 2,the Gröbner bases,Buchberger's algorithm,F5eng
dc.titleAnalysis and comparison of methods of Grobner bases for solving nonlinear polynomial systems in finite fields of characteristic 2.cze
dc.titleAnalysis and comparison of methods of Grobner bases for solving nonlinear polynomial systems in finite fields of characteristic 2.eng
dc.typeMAGISTERSKÁ PRÁCEcze
dc.typeMASTER'S THESISeng
dc.date.accepted
dc.contributor.refereeIshmukhametov Shamil Talgatovitch
theses.degree.disciplineSoftwarové inženýrstvícze
theses.degree.grantorkatedra počítačůcze
theses.degree.programmeOtevřená informatikacze


Files in this item





This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record