Některé metody neparametrické regrese
Some methods of nonparametric regression
Typ dokumentu
bakalářská prácebachelor thesis
Autor
Neoral Aleš
Vedoucí práce
Kalina Jan
Oponent práce
Kukal Jaromír
Studijní obor
Matematické inženýrstvíStudijní program
Aplikace přírodních vědInstituce přidělující hodnost
katedra matematikyObhájeno
2017-09-07Práva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Tato bakalářská práce shrnuje tři metody neparametrické regrese. Jsou to metoda odhadu regresní křivky pomocí jader, metoda regularizačních sítí a metoda nataženého provázku. První kapitola uvádí čtenáře do problematiky neparametrické regrese. Jsou zde uvedeny rozdíly mezi parametrickou a neparametrickou regresí. V dalších třech kapitolách jsou shrnuty zmíněné metody neparametrické regrese. Metody jsou vysvětleny, matematicky popsány a uvedeny jejich vlastnosti. V poslední kapitole jsou srovnány všechny metody na různých datech vizuálně a kvantitativně metodou adaptivního mřížkového hledání spolu s křížovou validací. Metoda odhadu regresní křivky pomocí jader a regularizační sítě sice zvítězily v minimální chybě křížové validace, ale vítězné odhady trpěly přeučením. Metoda nataženého provázku v kvantitativním porovnání sice prohrála, ale odhadnutá regresní funkce vypadá vizuálně velmi elegantně, protože je po částech konstantní, což může být výhodné řešení v určitých aplikacích. This bachelor degree project summarizes three methods of nonparametric regression. They are the kernel regression, the regularization network method, and the taut-string method. The first chapter introduces readers to nonparametric regression. Here are mentioned the differences between parametric and nonparametric regression. In the next three chapters, the above-mentioned nonparametric regression methods are summarized. The methods are explained, mathematically described and are mentioned their properties. All methods are compared on different data visually and quantitatively by adaptive grid search method together with cross-validation in the last chapter. The kernel estimates and the regularization network are the best in a criteria of minimum cross-validation error. These estimates however suffer from overfitting. The taut string is the worst in that criteria, but on the other hand the estimated regression function looks very elegant because it is piecewise constant, which can be useful in some applications.
Kolekce
- Bakalářské práce - 14101 [278]