Odhad neznámých parametrů metodou AMIS

Abstract

Tato práce se zabývá metodami IS, AMIS, PMC pro výpočet z Bayesova vzorce. Popisuje jednotlivé metody a ukazuje jejich vlastnosti a algoritmy. Aplikuje jednotlivé metody na jednoduchý příklad pro odhad neznámých parametrů a demonstruje na něm vlastnosti jednotlivých metod. Vyhodnocuje rychlost konvergence, rozdílnost výsledných řešení od numerického řešení a závislost na vstupních parametrech, po- čtu iterací a počtu vzorků v iteraci. Popisuje reálný příklad Gaussovských procesů a následně na něj aplikuje metodu AMIS. Text je doplněn názornými obrázky, které byly vytvořeny v programu Matlab a tabulkami s výsledky jednotlivých metod.

This work deals with IS, PMC and AMIS methods for calculation from Bayes formula. It describes individually methods and shows methods? properties and algorithms. It applies particular methods on a simple example for estimation of unknown parameters and it demonstrates properties of those methods upon it. It evaluates the convergence rate, the dierence between the resulting solution and the numerical solution and the dependence on input parameters, the number of iterations and the number of samples in one iteration. It describes a real example of Gaussian processes and it applies the AMIS method upon it. The text is supplemented by pictures that were created in Matlab and tables with results of individually methods.