Paralelní iterační řešič soustav lineárních rovnic pomocí řezů v grafu

Abstract

Práce popisuje různé způsoby, jak lze řešit soustavy lineárních rovnic, které vedou na řídké matice. V práci jsou popsány iterační metody a metoda hranového řezu. Jako iterační metody byly zvoleny Jacobi, Gauss-Seidel a Conjugate Gradient. V práci je bližší seznámení s metodou hranového řezu a je implementována její paralelní verze pomocí technologie OpenMP. Implementace algoritmů byly otestovány na vhodné sadě lineárních rovnic a byla porovnána jejich výkonost.

The thesis describes the different ways you can solve systems of linear equations that lead to the sparse matrices. The thesis describes numerical methods and method of nested dissection. As numerical methods were chosen Jacobi, Gauss-Seidel and the Conjugate Gradient. The nested dissection is described in more detail. The implementation of nested dissection method is parallelized with OpenMP technology. The implementation of algorithms were tested on a suitable set of linear equations and tested their performance.