Stochastické modely chemické kinetiky
Stochastic modelling of chemical kinetics
Typ dokumentu
bakalářská prácebachelor thesis
Autor
Čajánek Ondřej
Vedoucí práce
Vejchodský Tomáš
Oponent práce
Klika Václav
Studijní obor
Matematické inženýrstvíStudijní program
Aplikace přírodních vědInstituce přidělující hodnost
katedra matematikyObhájeno
2017-02-14Práva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.htmlVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Obsahem této práce je studie tří základních stochastických modelů chemické kinetiky. Konkrétn ě se věnujeme porovnání Gillespieho stochastického simulačního algoritmu a základní chemické rovnici s jejich aproximací ve formě chemické Langevinovy rovnice. Zaměřujeme se na stochastický popis reakčních sítí s malými populacemi některých reagujících chemikálií. Zde na základě výpočtu stacionárního rozdělení pro genetické regulační sítě s a bez zpětné vazby ukazujeme, že chemická kinetika takovýchto systémůje ovlivněna jejich velikostí. Zejména studujeme výskyt většího počtu stabilních stavů, které jsou generované náhodným šumem. Ukazujeme, že toto dobře popisuje Gillespieho algoritmus a základní chemická rovnice, zatímco chemická Langevinova rovnice není schopna větší počet stabilních stavů zachytit. Three fundamental stochastic models are presented and studied in this thesis. More specifically, we compare Gillespie?s stochastic simulation algorithm and the equivalent chemical master equation with an approximation in the form of the chemical Langevin equation. We focus on a stochastic description of reaction networks with small populations of certain chemical species. Based on the computed stationary distribution of a gene regulatory network with and without feedback we show that the chemical kinetics of such a system is highly influenced by its size. The noise-induced multimodality can be captured by Gillespie?s algorithm and the chemical master equation. In contrast to that the chemical Langevin equation fails to predict this type of multimodality.
Kolekce
- Bakalářské práce - 14101 [308]