Dynamika pohybu křivek v rovině a prostoru a její aplikace
Plane and Space Curve Evolution and its Applications
Typ dokumentu
bakalářská prácebachelor thesis
Autor
Minarčík Jiří
Vedoucí práce
Beneš Michal
Oponent práce
Kolář Miroslav
Studijní obor
Matematické inženýrstvíStudijní program
Aplikace přírodních vědInstituce přidělující hodnost
katedra matematikyObhájeno
2016-08-30Práva
A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://www.cvut.cz/sites/default/files/content/d1dc93cd-5894-4521-b799-c7e715d3c59e/cs/20160901-metodicky-pokyn-c-12009-o-dodrzovani-etickych-principu-pri-priprave-vysokoskolskych.pdfVysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://www.cvut.cz/sites/default/files/content/d1dc93cd-5894-4521-b799-c7e715d3c59e/cs/20160901-metodicky-pokyn-c-12009-o-dodrzovani-etickych-principu-pri-priprave-vysokoskolskych.pdf
Metadata
Zobrazit celý záznamAbstrakt
Cilem teto prace je hledani vhodneho matematickeho popisu krivek v pohybu a zkoumani moznych aplikaci tohoto problemu. V teoreticke casti textu, zkoumame numericke i analyticke aspekty vyvoje krivek v ramci trech ruznych pristupu. Soucasti prace je odvozeni numerickeho schematu pro popis vyvoje prostorovych krivek a take nova metoda pro popis krivek pohybujicich se na stacionarnich i promennych varietach. V prakticke casti textu jsou rozebrany ctyri ruzne aplikace metod zalozenych na teto problematice. Prvni tri aplikace, ktere spadaji do domeny pocitacoveho zpracovani obrazu, jsou obrazova segmentace, redukce sumu a pocitacove videni. Posledni zkoumanou aplikaci je matematicke modelovani migrace ricnich toku, zpusobene procesem meandrovani. The aim of this thesis is to examine the theory of evolving curves and explore its applications. In the theoretical section of the text, both numerical and analytical aspects of the problem are investigated by three different approaches. The work contains derivation of a numerical algorithm for space curve evolution based on osculating circles and new method for describing curves in space. This method has been developed to simulate the geodesic ow on both stationary and moving surfaces. The second part of the thesis is devoted to four different applications of methods based on evolving curves. First three applications, namely image segmentation, noise reduction and shape matching, belong to the domain of image processing. In the last application, we study a mathematical model for the river channel centreline migration caused by the meandering process.
Zobrazit/ otevřít
Kolekce
- Bakalářské práce - 14101 [278]