Modelování akustických rovinných vln v plynech s proměnnou teplotou

Abstract

Bakalářská práce se zabývá modelováním rovinných akustických vln v plynech s proměnnou teplotou. Pro šíření rovinných vln v teplotně nehomogenním prostředí byla odvozena vlnová rovnice s proměnnými koeficienty. Pro vybrané teplotní distribuce jsou v práci prezentována přesná analytická řešení této rovnice. Pomocí nalezených obecných řešení byly vypočteny koeficienty transmise a reflexe. Pro případ vln konečných amplitud (nelineární vlny) šířících se tekutinou s malým teplotním gradientem byla odvozena modifikovaná Burgersova rovnice. Tato rovnice byla řešena numericky v kmitočtové oblasti pomocí Runge-Kuttovy metody 4. řádu v programovacím jazyce C.

The thesis presents the modelling of acoustic plane waves in gases with variable temperature. The wave equation with variable coefficients for the propagation of plane waves in a thermally inhomogeneous medium was derived. For chosen temperature distributions the exact analytical solutions of this equation are presented in this thesis. The coefficients of transmission and reflection were calculated using found general solutions. For the case of finite amplitude waves (nonlinear waves), propagating in a fluid with a low temperature gradient, the modified Burgers equation was derived. This equation was solved numerically in the frequency domain using the fourth-order Runge-Kutta method written in the C programming language.