Zabýváme se zde matematickým popisem metamateriálů pomocí operátorů. Z Maxwellových rovnic odvozujeme nejprve samosdružený operátor a potom pomocí teorie sektoriálních kvadratických forem nalezneme operátor "neviditelnosti", ...

V této práci se zaměřujeme na problematiku tzv. Dirichletovského laplaciánu na omezené oblasti v rovině. Konkrétně se věnujeme kvalitativním vlastnostem množin (známých jako nodální čáry), které jsou vlastní funkcí zobrazeny ...

Tato práce si klade za cíl poskytnout vhled do metod tvarové optimalizace. Tři problémy, jeden z elektrostatiky, druhý z kvantové mechaniky a třetí z dynamiky kontinua jsou uvažovány. Představíme objem zachovávající ...

Uvažujeme jednorozměrný jednoparametrický PT-symetrický operátor Hα, pro který studujeme existenci podobnostní transformace na samosdružený operátor v závislosti na reálném parametru α. Odvodíme, pro které hodnoty parametru ...

Cílem práce je odvození efektivního modelu pro laplacián s metrikou v tenkých páscích s neumannovskými hraničními podmínkami. Nejprve rigorózně zavedeme Neumannův Laplaceův operátor s nehomogenní poruchou jako samosdružený ...

Laplacián je velmi významný operátor s mnoha aplikacemi. Nejprve ukážeme jeho důležitost v teorii hudby. Potom definujeme dirichletovský laplacián jako samosdružený operátor na omezených oblastech pomocí kvadratických forem ...

Některé metamateriály mají záporný index lomu a mohou vytvářet nevšední optické efekty. Tato práce se zabývá operátory vyskytující se v operátorovém přístupu k popisu metamateriálů. Nejprve odvodíme operátory z kvazistatické ...

Významnou rovnicou relativistickej kvantovej mechaniky je Diracova rovnica, ktorá nahrádza Lorentzovsky neinvariantnú Schrödingerovu rovnicu. Skúmame nesamozdružený Diracov operátor D_a s komplexným magnetickým poľom na ...

Uvažujeme kvazi-relativistickou kvantovou částici na kružnici s komplexním magnetickým polem. Nejprve vyšetříme její hybnost s reálným a komplexním vektorovým potenciálem. Pomocí hybnosti získáme pro reálný potenciál ...