Návrhový systém pro implementaci a analýzu vlastností LDPC kódu

Abstract

Low-denstiy parity-check (LDPC, Řídké paritu kontrolující) kódy jsou v těchto dnech celkem populární. Mají dobrý výkon, který je blízko Shannovýmu limitu a mohou být s výbornými vysledky využity v satelitní komunikaci. V této práci uvádíme základní nástroje pro práci s nimi. Hlavně ukazujeme způsob, jak generovat pseudo náhodné řidké kontrolní matice H, které definují kód. Dále popisujeme dvě metody algebraické tvorby matice H. V další částí je repeat-accumulate (RA) LDPC kód, který jednodušeji kóduje zdrojová data na kódová slova. Zkoumali jsme také chyby opravující dekódování pro přenesené zprávy přes AWGN kanál, hlavně dekódování s Sum-product algoritmem (SPA), který je hlavně použit s informacemi v podobě log-likelihood ratio (LLR). Dále jsme také ukázali dvě metody pro analýzu kvalit kódů s Bit-error rate (BER) testem a Extrinsic information transfer (EXIT) grafem. V poslední části porovnáváme některé speciální případy kódů pro ukázání rozdílů pro různé parametry. Všechny metody jsou implementovány do MATLABových kódů.

Low-density parity-check (LDPC) codes have become quite popular these days. They have good performance which is close to Shannon limits and can be used in satellite communication with excellent results. This thesis presents elementary tools for work with them. Mainly we show how to generate pseudo-random sparse parity-check matrix H, which define code. We also describe two methods to make algebraically constructed matrix H. Next there is repeat-accumulate (RA) LDPC code which can encode source data to codeword more easily. Further we examine error-correcting decoding for transferred messages through AWGN channel especially with Sum-product algorithm (SPA), which is mainly used with log-likelihood ratio (LLR) information. Then we also present two methods for analyzing qualities of code with Bit-error rate (BER) test and Extrinsic information transfer (EXIT) charts. In the last part we compared some special cases of codes to show differences for various parameters. All methods are implemented in MATLAB codes.