Yang-Baxterovy sigma modely a jejich Laxovy páry

Abstract

Integrabilitu nelineárních ?-modelů lze chápat ve smyslu existence 1-parametrické Laxovy formulace příslušných polních rovnic. V práci [4] se ukázalo, že Yang-Baxterovy ?-modely jsou integrabilní. Na základě obecného výsledku nalezneme Laxův pár Yang-Baxterova SU(2) modelu. Laxovy páry zobecněného principálního chirálního modelu jsou definovány pomocí Sochenových rovnic. Tyto rovnice řešíme pro případ Lieovy grupy SU(2). V této práci také diskutujeme důležitou vlastnost Laxových párů týkající se Bianchiho identit.

The integrability of nonlinear ?-models can be considered as the existence of 1-parametric Lax formulation of the field equations. There has been shown in paper [4] that Yang-Baxter ?-models are integrable. Considering the general result we find Lax pair for Yang-Baxter SU(2) model. The Sochen equations that define the Lax pairs for generalized principal chiral models are given. We solve these equations for the case of Lie group SU(2). The important property of Lax pairs relating to Bianchi identities is discussed as well.