Pravděpodobnostní modelování pro robustní hodnocení a odhadování geometrických vztahů

Abstract

Odhad relativní polohy kamer z bodových korespondencí zatížených šumem představuje jeden ze stěžejních problémů v oblasti 3D počítačového vidění. Algoritmus RANSAC a jeho varianty se při výběru inlierů, hodnocení hypotéz a optimalizaci modelu silně spoléhají na volbu robustní hodnotící funkce. Ačkoli byly v minulosti zkoumány pravděpodobnostní hodnotící funkce, obvykle předpokládají izotropický Gaussovský šum u inlierů a uniformní šum u outlierů. Tato práce se zaměřuje na analýzu vztahu mezi Sampsonovou chybou a izotropním pravděpodobnostním modelem šumu a navrhuje zobecnění tohoto přístupu na případ s anisotropním šumem. Jsou odvozeny dvě nové skórovací funkce založené na log-likelihood, které umožňují přesnější modelování neizotropického šumu a mohly by vést k přesnějším odhadům relativní polohy. Vzhledem k pozorovanému nekompenzovanému radiálnímu zkreslení v obrazových datech jsou navrženy tři statistické modely, které tento efekt modelují. Tyto statistické modely jsou trénovány pro použití v rámci navržených skórovacích funkcí. Dále je navržena metoda lokální optimalizace esenciální matice využívající pravděpodobnostní skóre v nerobustní i robustní variantě. Provedené experimenty porovnávají různé kombinace navržených modelů šumu a skórovacích funkcí se Sampsonovou chybou na reálných datech. Výsledky ukazují, že navržené skórovací funkce mohou vést k přesnějším odhadům, ačkoli některé aspekty vyžadují další zkoumání.

Relative camera pose estimation from noisy point correspondences is a fundamental problem in 3D computer vision. The widely used RANSAC algorithm and its variants rely heavily on the choice of a robust scoring function for inlier selection, hypothesis evaluation, and model refinement. While prior work has explored probabilistic scoring functions, these typically assume isotropic Gaussian inlier noise and uniformly distributed outlier noise. In this thesis, we revisit the connection between the Sampson error and the isotropic probabilistic noise model, and extend it to the more general case of anisotropic noise. We derive two novel log-likelihood-based scoring functions that more accurately model anisotropic noise, potentially leading to improved estimation accuracy. To address observed uncompensated radial distortion in the image data, we propose three statistical models designed to account for this effect. These models are trained for integration into our proposed scoring functions. Additionally, we introduce a local optimization method for refining the Essential matrix using the probabilistic scores, both in non-robust and robust settings. We evaluate various combinations of the proposed noise models and scoring functions, and compare them with the Sampson error on real-world datasets. Our experiments demonstrate that the proposed scoring functions can yield more accurate pose estimates, although further investigation is needed for certain cases.