Neutronové hvězdy a stavová rovnice jaderné hmoty

Abstract

Tato práce se zabývá neutronovými hvězdami a stavovou rovnicí jaderné hmoty. Nejprve jsou stručně popsány kompaktní hvězdy. Poté jsou popsány základní matematické pojmy a zaveden prostor, na kterém se pracuje. Následuje odvození TOV rovnice potřebné k popisu neutronových hvězd. Dále se zavedou termodynamické vztahy relevantní pro popis jaderné hmoty. Poté se porovnáním sil působících ve hvězdách naleznou diferenciální rovnice, jejichž řešení vede k vykreslení závislostí tlaků a hmotností na poloměru kompaktních hvězd. Tyto závislosti jsou vykresleny nejprve pro bílé trpaslíky (což jsou Newtonovské hvězdy) a poté pro neutronové hvězdy, kam je již potřeba zahrnout efekty obecné teorie relativity. Jako poslední jsou popsány pulsary, což jsou nejčastěji pozorované neutronové hvězdy a také je zde odvozen vztah pro jejich charakteristický věk.

This thesis deals with neutron stars and the equation of state of nuclear matter. First, compact stars are briefly described. Then the basic mathematical concepts are described and spacetime is introduced. This is followed by the derivation of the TOV equation needed to describe neutron stars. Next, thermodynamic relations relevant to the description of nuclear matter are introduced. Then, by comparing the forces acting in the stars, differential equations are found whose solutions lead to plotting the dependence of pressures and masses on the radius of compact stars. These dependencies are plotted first for white dwarfs (which are Newtonian stars) and then for neutron stars, where the effects of general relativity must already be included. Lastly, pulsars, which are the most commonly observed neutron stars, are described and a relation for their characteristic age is also derived.