Magnetické jevy ve spektru laterálně vázaných vrstev

Ondřej Šrámek

Magnetic effects in the spectrum of laterally coupled layers

Type of document

diplomová práce
master thesis

Author

Ondřej Šrámek

Supervisor

Exner Pavel

Opponent

Lotoreichik Vladimír

Study program

Aplikovaná algebra a analýza

Institutions assigning rank

katedra matematiky

Rights

A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html

Metadata

Show full item record

Abstract

Cílem práce je prozkoumání vlivu magnetického pole na spektrální vlastnosti dvou typů systémů. První typ se týká laterálně vázaných vrstev vystavených lokálnímu homogennímu magnetickému poli, kde je spočítáno esenciální spektrum a jsou stanoveny podmínky pro existenci a neexistenci vlastních stavů. Druhý typ systémů je motivován kvantovým Hallovým jevem a vyznačuje se translační a rotační invariancí. Objektem této části práce je Dirichletova vrstva s Neumannovým oknem ve tvaru mezikruží a ve tvaru nekonečného pásu, přičemž numericky je určen jejich vliv na spektrum, včetně vzájemného srovnání.

The aim of this work is to explore the influence of a magnetic field on the spectral properties of two types of systems. The first type concerns laterally bound layers exposed to a local homogeneous magnetic field, where the essential spectrum is calculated, and conditions for the existence and non-existence of eigenstates are established. The second type of systems is motivated by the quantum Hall effect and is characterized by translational and rotational invariance. The subject of this part of the work is a Dirichlet layer with Neumann window in the shape of an annulus and in the shape of an infinite strip, where their influence on the spectrum is determined numerically, including a mutual comparison.