Vysoce přesné algoritmy pro interpolace funkcí v Lagrangeovsko-Eulerovských (ALE) metodách

Matěj Popďakunik

Highly-accurate algorithms for function interpolations in arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) methods

Type of document

bakalářská práce
bachelor thesis

Author

Matěj Popďakunik

Supervisor

Kuchařík Milan

Opponent

Klíma Matěj

Field of study

Informatická fyzika

Study program

Aplikace přírodních věd

Institutions assigning rank

katedra fyzikální elektroniky

Rights

A university thesis is a work protected by the Copyright Act. Extracts, copies and transcripts of the thesis are allowed for personal use only and at one?s own expense. The use of thesis should be in compliance with the Copyright Act http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf and the citation ethics http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html
Vysokoškolská závěrečná práce je dílo chráněné autorským zákonem. Je možné pořizovat z něj na své náklady a pro svoji osobní potřebu výpisy, opisy a rozmnoženiny. Jeho využití musí být v souladu s autorským zákonem http://www.mkcr.cz/assets/autorske-pravo/01-3982006.pdf a citační etikou http://knihovny.cvut.cz/vychova/vskp.html

Metadata

Show full item record

Abstract

Pro hydrodynamické simulace některých problémů jsou vhodné Lagrangeovsko-Eulerovské (ALE) metody pro jejich přesnost a zároveň robustnost. V této práci se studují nepřímé cell-centered ALE metody pro simulaci hydrodynamiky v jedné dimenzi. Nejvíce se soustředí na jeden krok ALE simulací, remap. Jsou popsány metody pro polynomiální a nepolynomiální rekonstrukce. Z nepolynomiálních rekonstrukcí je popsána metoda THINC a v této práci nově odvozená metoda spočívající v rekonstrukci pomocí nespojité funkce. Všechny popsané metody, spolu s Lagrangeovským krokem, byly následně implementovány v novém 1D ALE kódu. Pomocí tohoto kódu byla následně provedena sada numerických testů. Výsledky těchto testů byly poté srovnány s odbornou literaturou.

For hydrodynamic simulation of certain problems the arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) methods are prefered for their accuracy and robustness. In this work, indirect cell-centered arbitrary Lagrangian-Eulerian methods for simulating hydrodynamics in one dimension are studied. It focuses on one step of ALE simulations in particular, remap. Methods for polynomial and non-polynomial reconstruction are described. From non-polynomial reconstructions we describe the THINC method and a new method derived in this work, which is based on reconstruction by a discontinuous function. All of the described methods, together with the Lagrangian step, were afterwards implemented in a new 1D ALE code. This code was then used to perform a set of numerical tests. Results of these tests were then compared with published literature.