Metaheuristické algoritmy pro optimalizační problémy sdílející reprezentaci

Abstract

Univerzální optimalizátory jsou praktické nástroje, které mohou být aplikovány na celou řadu problémů za předpokladu, že se tyto problémy dají modelovat příslušným formalismem. V této práci je navržen heuristický optimalizátor založený na metaheuristikách a lokálním vyhledávání. Lze ho využít na jakýkoliv problém kombinatorické optimalizace, jehož řešení lze zapsat jako seřazenou sekvenci potenciálně opakujících přirozených čísel libovolné délky (např. permutaci nebo variaci s opakováním). Navržený optimalizátor se ukázal být efektivnější než Gurobi Optimizer na problémech Capacitated Vehicle Routing, Quadratic Assignment a Non-permutation Flowshop ve smyslu škálovatelnosti a kvality řešení za stejných podmínek. Naopak v Sudoku si lépe počínal Gurobi Optimizer.

General-purpose optimizers are convenient tools that can be applied to wide classes of problems, given that these problems can be modeled using a given formalism. This thesis proposes a general-purpose heuristic solver based on neighborhood-oriented metaheuristics. It can be used on any combinatorial problem whose solution can be represented as an ordered sequence of potentially recurring nodes with arbitrary length (e.g. permutation/variation with repetition). The proposed solver proved to outperform the commercial Gurobi Optimizer on Capacitated Variable Neighborhood, Quadratic Assignment, and Non-permutation Flowshop problems in terms of scalability and solution quality given the same computational budget. However, it could not outperform Gurobi in Sudoku.