Rešení Heunovy diferenciální rovnice a teorie ortogonálních polynomů

Abstract

Práce se zaměřuje na teorii ortogonálních polynomů a to zejména na využití této teorie při hledání lokálního řešení Heunovy diferenciální rovnice. Jedná se o diferenciální rovnici druhého řádu v komplexním oboru se čtyřmi singulárními body, která je závislá na šesti obecně nezávislých parametrech. Zejména se práce zaměřuje na operátorový přístup k věci, kde se jedná o operátory na L' generované polonekonečnými Jacobiho maticemi, kterým se přiřazují systémy ortogonálních polynomů.