Učení grafonů pomocí neuronových sítí

Abstract

V této práci se zabýváme reprezentací grafonů pomocí neuronových sítí. Grafony jsou funkce zachycující strukturu velkých grafů. Neuronové sítě jsou v některých případech dobrými aproximacemi funkcí, proto se pokoušíme je aplikovat na aproximaci grafonů. Za tímto cílem jsme v rámci práce vyvinuli učící algoritmus založený na spádových metodách, které následně testujeme na uměle vytvořených datech. Nakonec analyzujeme konvergenci našeho algoritmu a grafony, které algoritmus produkuje.In this thesis, we explore the idea of modeling graphons with neural networks. Graphons are functions representing the structure of a large graph, and thus we try to approximate them with neural networks. To that end, we developed a gradient-based learning algorithm which we test on synthetic data. Lastly, we analyze the convergence of learning processes of our algorithm and the resulting graphons they produce.