Aplikace analogie mezi elektrony a světelnými vlnami do metamateriálů

Abstract

Dizertační práce se zabívá aplikací analogií mezi elektronovými a electromagnetickými vlnami a její následní aplikaci v návrhu polovodičových heterostruktur. V úvodní části je stručne zhrnut spůsob řešení nerelativistické bezčasové Schrödingerovy rovnice pomocí Kaneovy metody a tzv. envelope function formalismu. Pro úplnost je část doplněna o teoretický popis šíření electromagnetických vln. V hlavní části jsou představeny analogie mezi elektromagnetickými a elektronovými vlnami pro planárne a sférické struktury a jsou navrhuty dvě nové polovodičové heterostruktury. Prvním je návrh dokonalé čočky pro elektrony. Druhým návrhem je otevřený rezonátor, který podporuje vázané stavy v kontinuu.The thesis focuses on analogies between electron waves and electromagnetic waves and their subsequent application into design of semiconductor heterostructures. The introductory part of the work briefly summarizes the Kane's method, envelope function formalism for evaluation of non-relativistic time-independent Schrödinger equation, and time-independent electromagnetic wave equation. The core part of the thesis presents analogies between electromagnetic- and electron-plane waves and spherical waves and proposes two novel designs. The first is a design of a perfect lens for electrons. The second design is an open core-shell resonator supporting bound states in continuum.