Rozvrhování chirurgických operaci modelované jako nekooperativní hra

Abstract

Tato diplomová práce se zabývá problémem rozvrhování chirurgických operací. Cílem je přiřadit dostupné bloky operačních sálů chirurgům a současně přiřadit pacienty do těchto bloků. I když vedoucí chirurgů a jednotliví chirurgové mohou být považováni za zainteresované strany s protichůdnými cíli, společně jsou zodpovědní za plánování operací. Tahle hierarchická povaha problému motivuje použití dvouúrovňové optimalizace. Problém lze chápat jako nekooperativní hru s nulovým součtem, protože žádný chirurg nemůže zlepšit svoji výplatní funkci, aniž by zhoršil výplatní funkci ostatních chirurgů. Pro tento problém byly navrženy dva algoritmy. V prvním je problém formulován jako celočíselný lineární program. Druhý algoritmus je dedikovaný branch-and-price. Dále je provedena datová analýza z dat poskytnutých Fakultní nemocnicí Hradec Králové a umělého (veřejně dostupného) datasetu. Ve výpočetních experimentech je porovnán celočíselný lineární program a branch-and-price v různých scénářích, s různými parametry a různými mechanismy zrychlení. Nakonec je algoritmus otestován na reálných i umělých datech.This diploma thesis deals with problem of multi-agent operating room scheduling. The goal is to assign available operating room blocks to surgeons and simultaneously assign patients to these blocks. Even though the head of surgeon group and individual surgeons can be both looked upon as stakeholders with conflicting objectives, they are together responsible for surgery planning. The hierarchical nature of the problem motivates the use of bilevel optimization. The problem can be grasped as a non-cooperative zero-sum game, because no surgeon can improve his objective without worsening the objective of other surgeons (removing the OR time). Two ways to tackle this problem are proposed. Firstly, the problem is formulated as an integer linear program (ILP). In the second approach, a dedicated branch-and-price algorithm is proposed. In addition, we perform a data analysis of a real-life dataset provided by University Hospital of Hradec Králové and an artificial (publicly available) dataset. In the computational experiments, the integer linear program and the branch-and-price are validated under different scenarios, parameters and with various speed-up mechanisms. Finally, the algorithm is tested on the artificial and the real-life dataset.